Extremwertaufgaben nebenbedingung

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Allgemeines Vorgehen bei Extremwertaufgaben . 1 Hier lernst du mit einer ✓ Anleitung und einer ✓ Beispielaufgabe, ✓ Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen einfach zu lösen. 2 Vorgehensweise bei Extremwertaufgaben. Hauptbedingung aufstellen: Was soll maximal/minimal werden? Rand- bzw. Nebenbedingung: Angabe im Text! Nebenbedingung. 3 Was ist eine Extremwertaufgabe mit Nebenbedingung? In einer Extremwertaufgabe oder (im Schülerjargon) Minimax-Aufgabe wird gefragt, an welcher Stelle eine. 4 Extremwertaufgaben lösen: Vorgehensweise Als erstes liest du dir die Aufgabe genau durch und fertigst eine Skizze an. Danach gehst du folgendermaßen vor: Methode 1. Hauptbedingung bestimmen: Bilde zu dem Sachverhalt, der maximiert oder minimiert werden soll, die passende Funktion. 2. Nebenbedingung aufstellen. 5 Extremwert bestimmen. Den Extremwert x=5\,\mathrm {cm} x = 5cm kannst du je nach deinen Fertigkeiten und Vorlieben mit unterschiedlichen Wegen bestimmen. 5. Lösung angeben. Bisher weißt du nur, dass die Länge x x des maximal großen Drahtrechtecks 5\mathrm {cm} 5cm betragen muss. Um die Breite zu bestimmen, setze x=5\,\mathrm {cm} x = 5cm. 6 Meistens haben Extremwertaufgaben zwei Teile. Der erste Teil besteht aus einer Formel, die meist mehr als nur eine abhängige Variable hat. Im zweiten Teil bekommt man mehr Informationen, die sich auf den ersten Teil beziehen. Damit kann man die Formel so umschreiben, dass man nur noch eine einzige abhängige Variable hat. 7 Was ist eine Extremwertaufgabe mit Nebenbedingung? In einer Extremwertaufgabe oder (im Schülerjargon) Minimax-Aufgabe wird gefragt, an welcher Stelle eine Funktion einen Maximal- oder Minimalwert annimmt. Das Besondere dieser Aufgaben ist, dass die Funktion zunächst nur durch zwei Variable ausgedrückt werden kann. 8 Vorgehensweise bei Extremwertaufgaben. Hauptbedingung aufstellen: Was soll maximal/minimal werden? Rand- bzw. Nebenbedingung: Angabe im Text! Nebenbedingung nach einer Variablen umstellen und in Hauptbedingung einsetzen ⇒ Zielfunktion. Zielfunktion auf Extremstellen untersuchen. Alle fehlenden Werte bestimmen. (Randwerte beachten!) In diesem. 9 te Nebenbedingung) zwischen den Va-riablen auf und stellt diese nach einer beliebigen Variablen um. Bei drei Varia-blen sind zwei Nebenbedingungen erfor-derlich, bei vier Variablen drei Nebenbe-dingungen, usw. Hat man keine Idee, wor-aus man die Nebenbedingung(en) erstel-len kann, schaut man nach, welche An-gaben in der Aufgabenstellung noch nicht. extremwertaufgaben pdf 10 Die umgestellte Nebenbedingung setzen wir in die Hauptbedingung ein und erhalten die Funktion A(h). Die Funktion leiten wir nach h ab und setzen. 11 extremwertaufgaben hauptbedingung nebenbedingung 12